即付年金终值公式推导过程？？？
即付年金是指在某个确定的功夫点起头，，，每岁暮支付肯定金额的年金，，，直到肯定期限实现。。如果即付年金的年金金额为A，，，期限为n年，，，利率为i，，，现值为PV，，，终值为FV。。则即付年金的终值公式如下：：
FV = A * ((1+i)^n - 1) / i
下面是终值公式的推导过程：：
首先，，，如果第一次年金支付的功夫为t=1年，，，此时即付年金的现值为PV，，，凭据复利公式，，，有：：
PV = A / (1+i)^1 + A / (1+i)^2 + ... + A / (1+i)^n
将上式双方同乘以(1+i)，，，得：：
PV * (1+i) = A / (1+i)^0 + A / (1+i)^1 + ... + A / (1+i)^(n-1) + A / (1+i)^n
将上式双方相减，，，得：：
PV * (1+i) PV = A / (1+i)^n A / (1+i)^0
化简上式，，，得：：
* i = A * ((1+i)^n - 1)
移项，，，：：
FV = PV * (+i)^n + A * ((1+in - 1) / i
由即付年金的现值PV为0，，，所以终值式为：：
FV = * ((+i)^n - 1) / i
因而，，，即付年金的终值公式推导实现。。
1、、、年金终值（F/A,i,n）推导过程：：
1、、、以复利的方式推算，，，这一步过程是推导的基础，，，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：：
F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】
=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】
2、、、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，，，且公比q=（1+i）=(1+5%)，，，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，，，将q代替成（1+i），，，则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i
3、、、结合1和2，，，则F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%，，，反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。。
四大年金是什么意思？？？
意思：：年金的四种类型。。
第一、、、从第一期起头，，，在每瓢②末收付的款子叫通常年金
通常年金是比力常见的一种年金，，，通常是在每一期的期末收付的款子称为通常年金，，，在一些大型企业中存在这种通常年金，，，通常年金也叫做后付年金。。
第二、、、从第一期起头，，，在每期期初收付的款子叫即付年金
即付年金与通常年金刚好相反，，，通常是在每一期的期初收付的款子称为即付年金，，，即付年金也称为预付年金，，，即付年金每期收付的金额是一样的。。
第三、、、从第一期之后才起头，，，在每瓢②末收付的款子叫递延年金
若是年金的收付不是在第一期就起头，，，而是在第一期之后才起头收付的款子叫做递延年金。。递延年金的收付功夫是在每一期的期末，，，收付的功夫与通常年金类似，，，因而也是通常年金的特殊大局。。
第四、、、从第一期起头，，，无期限在每瓢②末收付的款子叫永续年金
从第一瓢②末起头收付的款子，，，同时收付的期限是无限循环的，，，这类款子叫做永续年金。。理论上来说，，，这类年金会一向持续下去，，，目前最典型的永续年金就是诺贝尔奖金，，，固定的期限城市支出这笔奖金，，，无限循环着。。
